Moda, média e mediana com Python

Quando eu estava na escola, eu me perguntava:
“Já não basta aprender a média? Por que complicar inventando essa tal de moda e mediana?”
Parecia que era só para dificultar. Mas depois percebi que essas outras medidas são muito úteis! E para mostrar isso, vou dar um exemplo bem claro —aqui abaixo-  baseado no item 3 do capítulo anterior: médias podem ser enganosas.

Primeiro vamos ver as definições 

1. Média:

• Pode ser usada para calcular o preço médio de peças de roupa em uma coleção. Basta somar todos os valores e dividir pelo número de peças.
  
  

• Sensível a valores extremos (ex.: um vestido de luxo caro eleva a média).
  
  

2. Moda

• É o valor que mais aparece em um conjunto de dados

• Útil quando há outliers (ex.: poucas peças muito caras não afetam a mediana).

Outliers seriam os pontos “fora da curva” que ficam muito afastados.

Como calcular a moda

🔸 Exemplo 1 – Sem repetição:

• Cada número aparece uma vez → sem moda

🔸 Exemplo 2 – Com repetição:

• O número 3 aparece 2 vezes → moda = 3

3. Mediana:

• Representa o valor do meio (ex.: mediana de tamanhos mostra o ponto central, ignorando extremos).
  
  

• Também útil quando há outliers (ex.: poucas peças muito caras não afetam a mediana).

Como calcular a mediana

🔹 1. Organize os dados em ordem crescente.

Exemplo:
[7, 2, 9, 4, 6] → fica: [2, 4, 6, 7, 9]

🔹 2. Veja se o número de dados é ímpar ou par:

• Se for ímpar, a mediana é o número do meio.
  Exemplo:
  [2, 4, 6, 7, 9] → 5 números → o 3º número é a mediana → 6

• Se for par, a mediana é a média dos dois números do meio.
  Exemplo:
  [2, 4, 6, 8] → 4 números → os dois do meio são 4 e 6
  Mediana = (4 + 6) ÷ 2 = 5

EXEMPLOS usando Pyhton

A vantagem de produzir estes resultados via computador, como feito aqui, é que se pode variá-los o quanto quiser e ver o que sai! Assim é mais fácil de entender as ideias que estão por trás.... Na próxima seção mostrarei como você pode fazer isso por conta propria. De momento darei exemplos:

Data: [1, 1, 1, 1, 99, 99, 99, 99]
Média: 50.0
Mediana: 50.0
Moda(s): [1, 99]

perceba que se 2 números aparecem com a mesma quantidade de repetições, há duas modas!


Data: [1, 1, 1, 1, 99, 99, 99, 99, 99]
Média: 55.44444444444444
Mediana: 99.0
Moda(s): [99]


Data: [1, 2, 3, 4, 5]
Média: 3.0
Mediana: 3.0
Moda(s): não tem

Data: [1, 2, 3, 3, 4, 5]
Média: 3.0
Mediana: 3.0
Moda(s): [3]

Podemos mandar o computador calcular conjuntos maiores, Nesse caso o computador vai gerar o input (Data) usando o comando de criação de números aleatórios(mais detalhes na próxima seção):

Numeros aleatórios: [13 30 10 13  2  3 16 52 28 39 50 29 46 87 50 88 49 46 60 38]
Números ordenados: [ 2  3 10 13 13 16 28 29 30 38 39 46 46 49 50 50 52 60 87 88]
Mean: 37.45
Median: 38.5
Mode(s): [13, 46, 50]

Perceba que os numeros , após criados, são ordenados para facilitar a observação da mediana.


📊Exemplo baseado no item 3 do capítulo anterior: médias podem ser enganosas.

Imagine uma empresa em que 30 funcionarios ganham 1500 reais por mês e 5 funcionários ganham 200 mil por mês. O que seria mais adequado para se ter uma ideia da distribuição de salários, a média ou a moda e a mediana?

Teríamos o seguinte output do programa:

Data: [1500, 1500, 1500, 1500, 1500, 1500, 1500, 1500, 1500, 1500, 1500, 1500, 1500, 1500, 1500, 1500, 1500, 1500, 1500, 1500, 1500, 1500, 1500, 1500, 1500, 1500, 1500, 1500, 1500, 1500, 200000, 200000, 200000, 200000, 200000]
Média: 29857.14285714286
Mediana: 1500.0
Moda(s): [1500]

Perceba que a média é próxima de 30 mil reais, o que não reflete a situação salarial da maioria. A mediana e a moda fornecem um resultado melhor neste caso: 1500 reais