(2000)No Sistema Solar, o planeta Saturno tem massa cerca de 100 vezes maior do que a da Terra e descreve uma órbita, em torno do Sol, a uma distância média 10 vezes maior do que a distância média da Terra ao Sol (valores aproximados). A razão entre a força gravitacional com que o Sol atrai Saturno e a força gravitacional com que o Sol atrai a Terra é de aproximadamente:

a) 1000

b) 10

c) 1

d) 0,1

e) 0,001

RESOLUÇÃO:

Aqui é necessário conhecer a fórmula da força da gravidade, que é:

G é um valor constante , M e m são as massas do 2 corpos envolvidos e r é a distância entre eles.

O importante para esta questão é simplesmente saber que a força (F) é proporcional às massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância (r).

Chamaremos a massa de saturno de ms e a da terra de mt. M é a massa do sol

Chamaremos a distância da Terra ao Sol de rt e a distância de Saturno ao Sol de rs.

Agora escrevemos as fórmulas das forças de gravidade entre o Sol e a Terra (Ft) e entre o Sol e Saturno (Fs):

Segundo o enunciado temos que:

ms = 100*mt

rs=10*rt

Substituindo em Fs as relações acima, dadas no enunciado, temos:

Fs = Ft e portanto a razão entre as duas é 1.

Alternativa c)

(2011) Uma granada foi lançada verticalmente, a partir do chão, em uma região plana. Ao atingir sua altura máxima, 10 s após o lançamento, a granada explodiu, produzindo dois fragmentos com massa total igual a 5 kg, lançados horizontalmente. Um dos fragmentos, com massa igual a 2 kg, caiu a 300 m, ao sul do ponto de lançamento, 10 s depois da explosão. Pode-se afirmar que a parte da energia liberada na explosão, e transformada em energia cinética dos fragmentos, é aproximadamente de:

a) 900 J

b) 1.500 J

c) 3.000 J

d) 6.000 J

e) 9.000 J

Resolução:

Usa-se aqui o princípio da conservação do momento: mivi = mfvf

A massa de um dos fragmentos (a) é 2kg e sua velocidade é 30 m/s, pois percorreu 300m em 10s. Portanto seu momento é mv = 60 kg*m/s.

O momento na direção horizontal é zero antes da explosão. Para que continue zero depois (conservação do momento linear) é necessário que o outro fragmento (b) tenha o mesmo momento, na mesma direção e no sentido oposto.

Como o outro fragmento tem m=3kg, sua velocidade deve ser 20 m/s.

Agora usas-se a fórmula da energia cinética para os 2 fragmentos:

(a) Ec = mv2 / 2 = 2*302 / 2 = 900 J

(b) Ec = mv2 / 2 = 3*202 /2 = 600J

Portanto a energia cinética dos fragmentos é 1500J.

(2009) Um caminhão, parado em um semáforo, teve sua traseira atingida por um carro. Logo após o choque, ambos foram lançados juntos para frente (colisão inelástica), com uma velocidade estimada em 5 m/s (18 km/h), na mesma direção em que o carro vinha. Sabendo-se que a massa do caminhão era cerca de três vezes a mas-

a do carro, foi possível concluir que o carro, no momento da colisão, trafegava a uma velocidade aproximada de:

a) 72 km/h.

b) 60 km/h.

c) 54 km/h.

d) 36 km/h.

e) 18 km/h.

Resolução:

Novamente, usa-se aqui o princípio da conservação do momento: mivi = mfvf

(2001)Um esqueitista treina em uma pista cujo perfil está representado na figura abaixo. o trecho horizontal AB está a uma altura h=2.4m em relação ao trecho, também horizontal, CD. O esqueitista percorre a pista no sentido de A para D. no trecho AB, ele está com a velocidade constante, de módulo v= 4m/s; em seguida, desce a rampa BC, percorre o trecho CD, o mais baixo da pista, e sobe a outra rampa até atingir uma altura máxima H,em relação a CD. A velocidade do esqueitista no trecho CD e a altura máxima H são,

respectivamente iguais a

Adote: g=10m/s e desconsiderar efeitos dissipativos e o movimento do esqueitista em relação ao esquite.

(a) 5m/s e 2.4m

(b)7m/s e 2.4m

(c) 7m/s e 3.2m

(d) 8m/s e 2.4m

(e) 8m/s e 3.2m

Resolução:

Basta aplicar o Princípio da Conservação da Energia ( que é um dos mais importantes da física).

Neste caso considermos apenas a energia cinética (Ec = mv2 / 2 ) e a energia potencial (Ep = mgh), onde h é a altura.

Em (energia mecânica) = Ec + Ep e deve conservar-se em qualquer situação.

Teremos 3 situações emm que os valores de Ec e Ep sofrerão mudnças:

1) Situação inicial:

Em = m*42 / 2 + m*10*2,4

2)Situação quando percorrendo o trecho CD:

Em = m*v2 / 2

Equacionando-se 1) e 2) obtemos: 42 / 2 + 24 = v2 / 2 --> v2 = 64 --> v = 8 m/s

3) Situação no ponto de altura máxima:

Em = m*10*h

Equacionando-se 1) e 3) obtemos: 42 / 2 + 24 = 10h-->h= 3,2m

Alternativa e)

(2015) A figura abaixo mostra o gráfico da energia potencial gravitacional U de uma esfera em uma pista, em função da componente horizontal x da posição da esfera na pista. A esfera é colocada em repouso na pista, na posição de abscissa x = x1, tendo energia mecânica E < 0. A partir dessa condição, sua energia cinética tem valor

Resolução:

Aqui novamente aplicamos o Princípio da Conservação da Energia.

A soma das energias potencial e cinética devem ser constantes e portanto quando uma estiver no mínimo a outra estará no máximo.

A curva de energia potencial (figura) mostra que esta é mínima no ponto x2, e portanto a energia cinética deve ser máxima neste ponto.

Alternativa e)

Comentário:

Existem curvas de energia potencial para muitos sistemas físicos, mas neste caso aqui a curva do gráfico assemelha-se à situação descrita. Ou seja, podemos imaginar a pista como tendo esta mesma forma. Dessa forma, torna-se intuitivo o fato de que o ponto mais estável, que é o ponto onde a esfera prefere estar, é o ponto mais baixo. Como neste caso não há efeitos dissipativos a esfera estará oscilando de um lado para o outro. Caso houvesse efeitos dissipativos ela pararia no ponto mais baixo (como é de se esperar).

Pode-se também pensar de outra forma para chegar na resposta. A esfera é largada desde o ponto x1 e portanto descerá até o ponto x2 antes de subir do outro lado até o ponto x3 . Em x2 ela terá a velocidade máxima, pois a velocidade irá diminuir quando começar a subida. Com a energia cinética depende apenas da variável velocidade, esta será máxima em x2 .

De uma olhada no exercício com curva de potencial para uma ligação química

a) máximo igual a |U0|.

b) igual a |E| quando x = x3.

c) mínimo quando x = x2.

d) máximo quando x = x3.

e) máximo quando x = x2.