Análise combinatória-Exercícos 1
Exercícios 1 - Aqueles que podem ser resolvidos sem usar nenhuma fórmula (mas usando estratégias!)
1.(FUVEST-SP) Os números de 3 algarismos, todos distintos,
que existem no nosso sistema de numeração são
A) 650 D) 640
B) 648 E) N.d.a
C) 649
2.(UFES) De quantas maneiras 10 clientes de um banco
podem se posicionar na fila única dos caixas de modo
que as 4 mulheres do grupo fiquem juntas?
A) 4!.7! D) 10.6!
B) 5!.6! E) 4! + 10!
C) 6.6!
3.(FGV-SP) De quantas formas podemos permutar as letras
da palavra ELOGIAR de modo que as letras A e R fiquem
juntas em qualquer ordem?
A) 360 D) 1 440
B) 720 E) 1 800
C) 1 080
4. (Fuvest-SP) Quantos são os números inteiros positivos de 5 algarismos que não têm algarismos adjacentes iguais?
a) 59 d) 85
b) 9 · 84 e) 95
c) 8 · 94
5.(Ibmec-SP) Palíndromo é uma seqüência de algarismos cuja leitura da direita para a esquerda ou da esquerda para direita resulta no mesmo número. Por exemplo, 2.002 é palíndromo. Quantos palíndromos existem com cinco algarismos, dado que o primeiro algarismo é um número primo?
a) 100
b) 200
c) 300
d) 400
e) 500
6.( UFRJ) Quantos números de 4 algarismos podemos formar nos quais o algarismo 2 aparece ao menos uma vez?
7. (Vunesp)
Um certo tipo de código usa apenas dois símbolos, o número zero (0) e o número (1), e, considerando esses símbolos como letras, podem-se formar palavras. Por exemplo: 0, 01, 00, 001 e 110 são algumas palavras de uma, duas e três letras desse código. O número máximo de palavras, com cinco letras ou menos, que podem ser formadas com esse código é:
a) 120
b) 62
c) 60
d) 20
e) 10
8. (UFPES) uponha que existam 20 diferentes tipos de aminoácidos. Qual dos valores a seguir mais se aproxima do número de agrupamentos ordenados, formados de 200 aminoácidos, que podem ser obtidos?
Dado: use a aproximação: log102 ≅ 0,30
a) 10220 d) 10250
b) 10230 e) 10260
c) 10240